Soluzioni dei sistemi lineari
Salve vorrei eliminare ogni tipo di dubbio in merito.
Ora la questione è semplice:
Sia dato un sistema di n equazioni ad m incognite allora:
sotto quali ipotesi il sistema è compatibile.
Parlo sia di sistemi omogenei che non, le quali righe possono essere dipendenti o meno. So che c'è questo celebre sistema di Rouchè-Capelli ma non mi è del tutto chiaro...
Ora la questione è semplice:
Sia dato un sistema di n equazioni ad m incognite allora:
sotto quali ipotesi il sistema è compatibile.
Parlo sia di sistemi omogenei che non, le quali righe possono essere dipendenti o meno. So che c'è questo celebre sistema di Rouchè-Capelli ma non mi è del tutto chiaro...
Risposte
Il teorema di Rouché-Capelli è molto semplice.
A=matrice dei coefficienti (incompleta)
B=matrice orlata (completa)
Il sistema Ax=b è compatibile se e solo se il rango della matrice completa è uguale a quello della matrice incompleta.
Fine.
A=matrice dei coefficienti (incompleta)
B=matrice orlata (completa)
Il sistema Ax=b è compatibile se e solo se il rango della matrice completa è uguale a quello della matrice incompleta.
Fine.
Con matrice orlata intendo la matrice ottenuta aggingendo la colonna dei termini noti grazie apresto Mari
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