Sistemi Lineari

[A.l.e.c.s]

Determinare i valori del parametro reale h per i quali il sistema$\{(hx +(h + 9)y = −5),(−5x +(h + 9)y = h):}$ ammette una sola soluzione, infinite soluzioni, nessuna soluzione.
Vorrei sapere se il procedimento che applico è giusto. Considerando la matrice dei coefficenti delle variabili $|(h,h+9),(-5,h+9)|$ sviluppo il determinante e lo metto uguale a 0 così mi trovo i valori di h per il quale il sistema non ammette soluzioni, poi affinchè ammetta una sola soluzione considero tutti i valori diversi da h (per il quale il sistema non ammette soluzioni). Per trovare il parametro per cui il sitema ammette infinite soluzioni faccio la combinazione lineare dei vettori della matrice $ (h,h+9) = k(-5) + k(h+9) $ così per un certo valore di k ottengo che la matrice ha rango 1 e visto che le incognite sono 2 trovo che ammette infinite soluzioni per rouchè-capelli. Il problema è che questi valori escono uguali a quelli per i quali il sistema non ammette soluzioni. Cosa dovrei fare in questo caso? Grazie

[_prime_number]

Non è detto che se il determinante dell'incompleta è 0 allora il sistema è impossibile... potrebbe essere anche indeterminato. C'è un topic di guida di risoluzione dei sistemi di lineari aperto da me in cima alla sezione Geometria, dacci un'occhiata.

Paola