Sistemi di equazioni e vettori

[asromavale1]

sono alle prime armi in questa materia e vorrei chiarire subito un aspetto che sul mio testo di riferimento viene espresso più volte. riassumendo mi è stata definita una funzione $F_b$che va da $V_o^2$ in $R^2$ ,si è poi introdotta una somma e un prodotto per uno scalare su $R^2$.E fin qui tutto apposto.
Quello che non capisco è da dove derivi l'equivalenza tra un sistema ed una equazione dove compaiono elementi di $R^2$ come quelli qui sotto



grazie in anticipo

[@melia]

$((x),(y))=((x_0),(y_0))+t((l),(m))=((x_0),(y_0))+((tl),(tm))=((x_0+tl),(y_0+tm ))$ e, uguagliando primo e ultimo termine si ottiene $((x),(y))=((x_0+tl),(y_0+tm ))$, cioè $\{(x=x_0 +tl),(y = y_0+tm ):}$

[asromavale1]

ed è proprio l' ultimo passaggio che non mi spiego .perchè le due scritture sono equivalenti? uno è un sistema di disequazioni , l' altra una disequazione con termini di $R^2$
comunque grazie

[@melia]

Dire che due matrici colonna sono uguali significa dire che ogni riga della prima matrice è uguale alla corrispondente riga della seconda matrice.

[asromavale1]

quindi semplicemente per definizione?