Sistema sovradeterminato con vincolo da rispettare

[Conte_De_Saint_venant]

Salve ragazzi, vorrei confrontarmi con voi su un possibie modo di procedere per risolvere questa problematica. Ho un sistema lineare non omogeneo sovradeterminato con un numero di equazioni superiore alle incognite...nel mio caso 5 equazioni 4 incognite, tutte l.i. voglio trovare una soluzione di questo sistema, soluzione nel senso dei minimi quadrati si intende, vorrei però che una di queste equazioni sia identicamente soddisfatta.
Sto cercando una strategia risolutiva che posterò...se nel frattempo voi sapete già o vi viene in mente qualcosa postatelo.
Grazie ciao

[Conte_De_Saint_venant]

Sono riuscito ad ottenere una tecnica ....facilemnte generalizzabile ma mi secco proprio scrivere formule....ve la descrivo se qualcuno ha la pazienza di ordinarla per bene avrete anche la generalizzazione.
Beh nel mio caso è semplice...
dall'equazione che voglio sia rispettata ricavo una variabile a scelta, essa sarà funzione delle altre n-1 incognite. La sostituisco nelle restanti m-1 equazioni, ottengo così partizionando un nuovo sistema sovradeterminato nelle n-1 incognite e nelle m-1 equazioni, trovo la soluzione cercando il minimo del quadrato della norma euclidea del sottoprodotto che ottengo partizionando il sistema (non sono affatto chiaro ma mi avete capito!:wink:) dalla equazione che avevo messo prima da parte trovo l'altra...ed è fatta... proponete altro nel caso....

Ciao

[Lord K]

"Conte_De_Saint_venant":Salve ragazzi, vorrei confrontarmi con voi su un possibie modo di procedere per risolvere questa problematica. Ho un sistema lineare non omogeneo sovradeterminato con un numero di equazioni superiore alle incognite...nel mio caso 5 equazioni 4 incognite, tutte l.i. voglio trovare una soluzione di questo sistema, soluzione nel senso dei minimi quadrati si intende, vorrei però che una di queste equazioni sia identicamente soddisfatta.

Non mi è chiaro se vuoi che una delle equazioni sia soddisfatta a priori o se una delle 5 deve essere soddisfatta a posteriori...

[Conte_De_Saint_venant]

.....non capisco lord k soddisfatta sia a priori che a posteriori...il mio metodo non ti convince? Si potrebbe migliorare ma non ho voglia ne tempo l'accuratezza che ottengo è più che sufficiente....
dimmi tu cosa sai nel caso.

Ciao e grazie per la risposta