Sistema parametrico
Ciao a tutti,
stavo risolvendo esercizi in vista dell'esame, quando mi trovo davanti un sistema in cui devo discuterlo e risolverlo al variare del parametro k. Avendo le soluzioni dell'esercizio ho controllato le soluzioni ma in parte non coincidono e non so se ho sbagliato io (molto probabile) oppure ha sbagliato chi ha svolto l'esercizio (non si tratta di un libro ma di un appello trovato su internet che è simile a quello che dovrò fare).
Dunque il sistema è
$ 2x+ky+z=1 $
$x+4y+2z=2 $
$x+4y+kz=2 $
e calcolando il determinante della matrice incompleta ho trovato 2 valori: 8 e 2.
Per $ k=8 $ il sitema è incompatibile (e fin qui coincidono con le soluzioni).
Per $ k=2 $ il sistema ha infinito^1 soluzioni: $x=o, y=(1-lambda)/2, z=lambda $.
Invece nelle soluzioni per $ k=2 $ il sistema ha infinito^1 soluzioni: $ x=0, y=lambda, z=1-2lambda $
volevo sapere dove ho sbagliato a fare i calcoli
stavo risolvendo esercizi in vista dell'esame, quando mi trovo davanti un sistema in cui devo discuterlo e risolverlo al variare del parametro k. Avendo le soluzioni dell'esercizio ho controllato le soluzioni ma in parte non coincidono e non so se ho sbagliato io (molto probabile) oppure ha sbagliato chi ha svolto l'esercizio (non si tratta di un libro ma di un appello trovato su internet che è simile a quello che dovrò fare).
Dunque il sistema è
$ 2x+ky+z=1 $
$x+4y+2z=2 $
$x+4y+kz=2 $
e calcolando il determinante della matrice incompleta ho trovato 2 valori: 8 e 2.
Per $ k=8 $ il sitema è incompatibile (e fin qui coincidono con le soluzioni).
Per $ k=2 $ il sistema ha infinito^1 soluzioni: $x=o, y=(1-lambda)/2, z=lambda $.
Invece nelle soluzioni per $ k=2 $ il sistema ha infinito^1 soluzioni: $ x=0, y=lambda, z=1-2lambda $
volevo sapere dove ho sbagliato a fare i calcoli
Risposte
prova a risolvere il sistema ponendo y come parametro e non z, se non ho fatto male i conti il risultato è analogo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo