Sistema lineare...ho bisogno di una conferma
Sia dato il seguente sistema lineare:
${(x+ay+(a-1)z=1), (y+(a+1)z=a),(ay+ 2az=2a-1):}$
con $a$ parametro reale. Quale delle seguenti asserzioni è vera:
A)Per $a=1$ il sistema è possibile e indeterminato con $oo^1$ soluzioni
B)Nessuna delle altre risposte
C)Per $a=0$ il sistema è possibile
D)Il sistema non è mai determinato
E)Per $a in RR\{0,1}$, il sistema è impossibile
....allora io per prima cosa mi sono andata a calcolare l'equazione che si ottiene dalla matrice incompleta e ottengo $-a^2+a=0$ la sviluppo e vedo che per $a=0$ e $a=1$ la matrice ha rango $2$...
.....poi prendo in considerazione la matrice B (3x3)...tolgo la prima colonna e aggiungo quella dei termini noti......e mi trovo la sua equazione che è $a^3-3a^2+3a-1$ con il metodo di Ruffini me la porto di secondo grado e ottengo $a^2-2a+1=0$ la sviluppo e vedo che il suo delta è 0....quindi due soluzioni coincidenti e corrispondenti in $1$
quindi per me la risposta VERA è la A) perchè (r(A)=r(B))
non vi chiedo altro che confermarmi o smentirmi questa mia supposizione
${(x+ay+(a-1)z=1), (y+(a+1)z=a),(ay+ 2az=2a-1):}$
con $a$ parametro reale. Quale delle seguenti asserzioni è vera:
A)Per $a=1$ il sistema è possibile e indeterminato con $oo^1$ soluzioni
B)Nessuna delle altre risposte
C)Per $a=0$ il sistema è possibile
D)Il sistema non è mai determinato
E)Per $a in RR\{0,1}$, il sistema è impossibile
....allora io per prima cosa mi sono andata a calcolare l'equazione che si ottiene dalla matrice incompleta e ottengo $-a^2+a=0$ la sviluppo e vedo che per $a=0$ e $a=1$ la matrice ha rango $2$...
.....poi prendo in considerazione la matrice B (3x3)...tolgo la prima colonna e aggiungo quella dei termini noti......e mi trovo la sua equazione che è $a^3-3a^2+3a-1$ con il metodo di Ruffini me la porto di secondo grado e ottengo $a^2-2a+1=0$ la sviluppo e vedo che il suo delta è 0....quindi due soluzioni coincidenti e corrispondenti in $1$
quindi per me la risposta VERA è la A) perchè (r(A)=r(B))
non vi chiedo altro che confermarmi o smentirmi questa mia supposizione
Risposte
Ok
ho sbagliato tutto!!!
Comunque la A va bene.
shhh...mi hai fatto prendere uno spavento!!!!;)
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