Sistema lineare omogeneo
Salve a tutti! Ho questo problema:
Sia A una matrice simmetrica 4x4 tale che det(A)=0 e det(A4,4)=2.
Si descriva S spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo associato ad A.
Allora io ho scritto la matrice in questo modo:
$ A= [ ( a11 , a12, a13 , a14 ),( a12 , a22 , a23 , a24 ),( a13 , a23 , a33 , a34 ),( a14 , a24 , a34 , a44 ) ] $
Il sistema lineare omogeneo associato ad A è:
$ S= { ( a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=0 ),( a12x1+a22x2+a23x3+a24x4=0 ),( a13x1+a23x2+a33x3+a34x4=0 ),( a14x1+a24x2+a34x3+a44x4=0 ):} $
Come devo proseguire l'esercizio?
Grazie in anticipo!
Sia A una matrice simmetrica 4x4 tale che det(A)=0 e det(A4,4)=2.
Si descriva S spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo associato ad A.
Allora io ho scritto la matrice in questo modo:
$ A= [ ( a11 , a12, a13 , a14 ),( a12 , a22 , a23 , a24 ),( a13 , a23 , a33 , a34 ),( a14 , a24 , a34 , a44 ) ] $
Il sistema lineare omogeneo associato ad A è:
$ S= { ( a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=0 ),( a12x1+a22x2+a23x3+a24x4=0 ),( a13x1+a23x2+a33x3+a34x4=0 ),( a14x1+a24x2+a34x3+a44x4=0 ):} $
Come devo proseguire l'esercizio?
Grazie in anticipo!
Risposte
premetto che è una mia personale interpretazione del problema e non so se sia corretto.
data la matrice A io ne calcolerei i due determinanti che ti da il testo (anche se il secondo non so assolutamente cosa significhi) ed eguagliando i due determinanti ai valori che fornisce il testo ricaverei delle espressioni per due incognite e li sostituirei nel sistema che poi risolverei.
non so è una cosa che mi è venuta in mente...
data la matrice A io ne calcolerei i due determinanti che ti da il testo (anche se il secondo non so assolutamente cosa significhi) ed eguagliando i due determinanti ai valori che fornisce il testo ricaverei delle espressioni per due incognite e li sostituirei nel sistema che poi risolverei.
non so è una cosa che mi è venuta in mente...
"cooper":
premetto che è una mia personale interpretazione del problema e non so se sia corretto.
data la matrice A io ne calcolerei i due determinanti che ti da il testo (anche se il secondo non so assolutamente cosa significhi) ed eguagliando i due determinanti ai valori che fornisce il testo ricaverei delle espressioni per due incognite e li sostituirei nel sistema che poi risolverei.
non so è una cosa che mi è venuta in mente...
det(A4,4)=a4,4*det $ [ ( a11 , a12 , a13 ),( a12 , a22 , a23 ),( a13 , a23 , a33 ) ] $
scusami ma ancora non capisco. cosa vuol dire la virgola? fino a $4det[...]$ adesso ok. ma non riesco a decifrare nè la virgola nè A4 (è la quarta colonna?)...
ad ogni modo se per te ha qualche significato quella scrittura, potresti provare a calcolare tu e a fare come ti ho detto.
ad ogni modo se per te ha qualche significato quella scrittura, potresti provare a calcolare tu e a fare come ti ho detto.
sarebbe l'elemento nella quarta riga e nella quarta colonna!
Quindi se ho capito bene mi calcolo i due determinanti e poi tipo mi isolo in un a11 e nell'altra a 12 e li vado a mettere nel sistema giusto?
Quindi se ho capito bene mi calcolo i due determinanti e poi tipo mi isolo in un a11 e nell'altra a 12 e li vado a mettere nel sistema giusto?
si io farei così
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