Sistema lineare omogeneo

[franchinho]

Ho bisogno di un esempio di sistema lineare omogeneo (senza parametro) $2x2$ con $infty^1$ gradi di libertà, di cui ne posso calcolare le soluzioni e un esempio di sistema lineare (senza parametro) con soluzioni $infty^2$. Grazie.

[garnak.olegovitc1]

@Francobati,

"Francobati":Ho bisogno di un esempio di sistema lineare omogeneo (senza parametro) $2x2$ con $infty^1$ gradi di libertà, di cui ne posso calcolare le soluzioni e un esempio di sistema lineare (senza parametro) con soluzioni $infty^2$. Grazie.

non capisco cosa intendi per $2x2$..

Saluti

[franchinho]

$2$ equazioni, $2$ incognite.

[Gi81]

Stai confondendo i gradi di libertà con le soluzioni.
Il sistema ${(x+y=1),(2x+2y=2):}$ ha $oo^1$ soluzioni.
Il sistema ${(0x+0y=0),(0x+0y=0):}$ ha $oo^2$ soluzioni (ed è l'unico sistema $2 times 2$ con $oo^2$ soluzioni)

[franchinho]

ma il primo non è omogeneo perché i termini noti sono diversi da $0$, mi serve omogeneo.

[Gi81]

Giusto. Mettici gli zeri al posto di $1$ e $2$.

[franchinho]

Grazie, un'altra domanda (fuori tema): $-((e^(x-1)(x-2))/x^3)=(e^(x-1)(-x+2))/x^3$ è vera? Sono equivalenti?