Sistema lineare e Gauss
Ciao a tutti,
ho una domanda abbastanza semplice che mi stavo ponendo, in realtà era su un esercizio più complesso ma potrei riassumerlo con un esempio piùmsemplice possibile.
mettiamo di avere un sistema dato da:
-ky02
-cy=4
Bene, appare evidente che per essere compatibile devo imporre k,c diversi da zero. andando avanti arrivere ad avere k=c/2 e y=4/c
Però se avessi applicato Gauss e mettaimo avessi combinato le due righe (sommandole), sarei arrivato ad avere
(k+c)y=6 da cui imporrei k diverso da -c (per non rendere il sistema incompatibile).
E risolvendo avrei k=c/2 e y=4/c.
Come mi aspettavo lo stesso risultato., Il problema è che risolvendo nel modo 2 ho una condizione in più (quella di k diversa da -c) che nel primo modo non mi esce.
Non riesco a vedere l'errore che faccio.
Grazie.
ho una domanda abbastanza semplice che mi stavo ponendo, in realtà era su un esercizio più complesso ma potrei riassumerlo con un esempio piùmsemplice possibile.
mettiamo di avere un sistema dato da:
-ky02
-cy=4
Bene, appare evidente che per essere compatibile devo imporre k,c diversi da zero. andando avanti arrivere ad avere k=c/2 e y=4/c
Però se avessi applicato Gauss e mettaimo avessi combinato le due righe (sommandole), sarei arrivato ad avere
(k+c)y=6 da cui imporrei k diverso da -c (per non rendere il sistema incompatibile).
E risolvendo avrei k=c/2 e y=4/c.
Come mi aspettavo lo stesso risultato., Il problema è che risolvendo nel modo 2 ho una condizione in più (quella di k diversa da -c) che nel primo modo non mi esce.
Non riesco a vedere l'errore che faccio.
Grazie.
Risposte
-ky02
-cy=4
Se per te questo è un sistema...
$\{(ky=2),(cy=4):}$
intendevi forse questo? comunque ti inviterei ad usare le formule che così mi piangono gli occhi
-cy=4
Se per te questo è un sistema...
$\{(ky=2),(cy=4):}$
intendevi forse questo? comunque ti inviterei ad usare le formule che così mi piangono gli occhi
Eh mi son spiegato male !
Intendo dire che dopo opportune riduzioni mi trovo in quel caso e se passassi al sistema associato prima arriverei ad avere una soluzione che non compendiata rispetto al caso in cui creassi altre combinazioni lineari tra le due righe con Gauss.
Non era quello il sistema di partenza ovviamente
Grazie per la risposta.
Purtroppo non sapevo mettere alcune formule, perdonami. Ho visco come si fa per queste
Intendo dire che dopo opportune riduzioni mi trovo in quel caso e se passassi al sistema associato prima arriverei ad avere una soluzione che non compendiata rispetto al caso in cui creassi altre combinazioni lineari tra le due righe con Gauss.
Non era quello il sistema di partenza ovviamente
Grazie per la risposta.
Purtroppo non sapevo mettere alcune formule, perdonami. Ho visco come si fa per queste
"qualquadra1":
Ciao a tutti,
ho una domanda abbastanza semplice che mi stavo ponendo, in realtà era su un esercizio più complesso ma potrei riassumerlo con un esempio piùmsemplice possibile.
mettiamo di avere un sistema dato da:
$\{(ky=2),(cy=4):}$
Bene, appare evidente che per essere compatibile devo imporre k,c diversi da zero. andando avanti arrivere ad avere k=c/2 e y=4/c
Però se avessi applicato Gauss e mettaimo avessi combinato le due righe (sommandole), sarei arrivato ad avere
(k+c)y=6 da cui imporrei k diverso da -c (per non rendere il sistema incompatibile).
E risolvendo avrei k=c/2 e y=4/c.
Come mi aspettavo lo stesso risultato., Il problema è che risolvendo nel modo 2 ho una condizione in più (quella di k diversa da -c) che nel primo modo non mi esce.
Non riesco a vedere l'errore che faccio.
Grazie.
In realtà la domanda mi è rimasta
Grazie a tutti!
$ \{(ky=2),(cy=4):} ; AA k, c in RR, y$ unica incognita
La la matrice dei coefficienti
$( ( k , |2 ),( c , |4 ) ) $
prova a discutere i vari casi possibili al variare di $k,c in RR$
Mi accorgo che forse avevo sbagliato qualcosa, avevo solo quotato per fare un "up", senza riguardare tutto il procedimento:
Con Gauss sarei arivato ad avere una cosa del tipo
riducendo per riga.
E quindi il sistesa sarebbe compatibile per $K=c/2$ in caso contrario sarebbe incompatibile.
Che alla fin fine è il ritultato che ottenevo andando a sostituire nel sistema la $y=4/c$ (ottenuta dalla seconda equazione) nella prima equaione, arrivando ad avere: $k=c/2$
Credo sia corretto ora, forse nello studio della teoria non avevo ben capito, ma ora mi pare di aver capito giusto (forse grazie agli esercizi).
Con Gauss sarei arivato ad avere una cosa del tipo
$( ( k , |2 ),( 0 , |4k-2c ) ) $
riducendo per riga.
E quindi il sistesa sarebbe compatibile per $K=c/2$ in caso contrario sarebbe incompatibile.
Che alla fin fine è il ritultato che ottenevo andando a sostituire nel sistema la $y=4/c$ (ottenuta dalla seconda equazione) nella prima equaione, arrivando ad avere: $k=c/2$
Credo sia corretto ora, forse nello studio della teoria non avevo ben capito, ma ora mi pare di aver capito giusto (forse grazie agli esercizi).
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