Sistema lineare 2*3
Ciao mi aiutereste per favore con questo esercizio:
Discutere e se esistono, determinare le soluzioni al variare del parametro a€R del seguente sistema:
Kx+2y+(k-1)z=k
2x+ky+z=2
Grazieee
Discutere e se esistono, determinare le soluzioni al variare del parametro a€R del seguente sistema:
Kx+2y+(k-1)z=k
2x+ky+z=2
Grazieee
Risposte
Tra la $a$ e la $k$ c'è un po' di differenza ... 
Mi correggo K €R errore di distrazione..
Il rango della completa e quello dell'incompleta sono al massimo 2.
Dai determinanti delle 3 ridotte della matrice incompleta si nota che si annullano tutti e 3 contemporaneamente solo in $k=2$, e, sostituendo nel sistema, si trova che in tal caso le due equazioni diventano uguali, il rango dell'incompleta e quello della completa sono entrambi $1$, le incognite sono 3, quindi sistema indeterminato con $oo^2$ soluzioni.
Per $k!=2$ il rango dell'incompleta è 2, quello della completa anche, le incognite sono 3, quindi $oo^1$ soluzioni.
Dai determinanti delle 3 ridotte della matrice incompleta si nota che si annullano tutti e 3 contemporaneamente solo in $k=2$, e, sostituendo nel sistema, si trova che in tal caso le due equazioni diventano uguali, il rango dell'incompleta e quello della completa sono entrambi $1$, le incognite sono 3, quindi sistema indeterminato con $oo^2$ soluzioni.
Per $k!=2$ il rango dell'incompleta è 2, quello della completa anche, le incognite sono 3, quindi $oo^1$ soluzioni.
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