Sistema di equazioni lineari con parametro k

[sofia.9001]

Non riesco a risolvere quaesto esercizio:
2x+ky+z=0
x-y-2z=k
x+y+z=0
Indicare per quali valori del parametro k il sostema è incompatibile e per quali valori è compatibile. in tal caso, indicare se la soluzione è unica o se ci sono infinite soluzioni e determinare la soluzione o le soluzioni. giustificare e risolvere il sistema per k=0

[21zuclo]

Ciao e benvenuta/o nel forum

ti consiglio di dare un'occhiata qui (cliccami) c'è scritto come scrivere le espressioni/formule matematiche

secondo, posta qualche tuo tentativo, giusto o sbagliato che sia..

poi questo è un argomento di Algebra Lineare, chiedo ai modelatori di spostare il messaggio se lo ritengono opportuno.

riscrivo solamente il sistema, suppongo sia questo $ { ( 2x+ky+z=0 ),( x-y-2z=k ),( x+y+z=0 ):} $

lo riscrivo sotto forma di matrice

[tex]A|b=\left(\begin{array}{ccc|c}
2 &k& 1&0\\
1 & -1 & -2 & k \\
1 & 1 & 1 & 0
\end{array}
\right)[/tex]

ti do un suggerimento, prova a fare affidamento a Rouché-Capelli, per risolvere l'esercizio