Sistema 3x4 al variare di k.

[angelorive]

Salve a tutti.
ho qualche dubbio in generale su un sitema lineare:
mi si chiede di trovare le soluzione di un sistema omogeneo di 3 equazioni in 4 incognite al variare di un parametro k.
trovo che per ogni K il sitema ha rango 3 quindi :
1) posso dire che per ogni K ho infinito alla 1 soluzione!? l'esercizio sarebbe concluso!?
2) è corretto dire che il nucleo contiene sia il vettore {0} + le soluzioni del punto 1.
....Grazie
.....
usando matlab come posso risolvere tale sistema al variare di K?esistno funzioni dirette !?(cioè senza scrivere un programmino).

[Sk_Anonymous]

Dovresti trovare le soluzioni.

[angelorive]

ok..
trovo: esempio
x=x
y=2x
z=-8x
w=(3\2)x
queste sono le soluzioni.
dico: per ogni k ho infinito alla 1 soluzioni; se x =1 allora ho {(1, 2, -8, 3\2)} con DimKer=1..è corretto!? il mio esercizio è finito !?

[Sk_Anonymous]

Ok. Solo una osservazione: non è del tutto corretto dire che il nucleo contiene sia il vettore nullo che quelle soluzioni, in quanto anche il vettore nullo è contenuto in quelle soluzioni.

[angelorive]

....ok grazie.!

[angelorive]

le soluzioni sono del tipo:


x=x
y=2x
z=-8x
w=(3\2)x

o sono soluzioni tipo:
x=x
y= x+K
etc..
!?



un sitema di 3 incognite e 4 equazioni lo risolvo allo stesso modo?..
grazie