Singolarita nella sfera di Riemann

[Lau2]

Ciao !! Ho un problema nell'analisi complessa......devo determinare le singolarità e il tipo della funzione 1/(1-e^cos z) nella sfera di riemann.Nella sfera di Riemann significa soltanto che devo controllare cosa succede anche in infinito.

Io ho pensato che ho delle singolarità in cos z=2ki pi greco.
faccio il limite e vedo che sono poli. non riesco pero a determinare l'ordine dei poli!!!!

poi non so cosa succede in infinito!!
che tipo di singolarita ho???

e poi mi domando se infinito è sempre una singolarita per qualsiasi funzione!!!!
grazie per le spiegazioni.............

[Lau2]

ma per k che tende a infinito 2ki pi greco tende a infinito........ quindi infinito è un punto di accumulazione...
quindi non è una singolarit!!!!
mi sbaglio?????????
d'altra parte mi dico che se non esise il limite per cos z che tende a aki pi greco della funzione allora la singolarita è essenziale!!!!!!!!!!!
non so.........AIUTATEMI!!!