Simmetrie di un tetraedro

[menale1]

Cari ragazzi vorrei condividere con voi un mio dubbio . Considerando il gruppo delle simmetrie di un tetraedro esso a chi risulta isomorfo ? Beh ho pensato che essendo un solido platonico sono riuscito a verificare l'esistenza di 24 simmetrie ( per alcune l'ho dovuto fare a mano ) ma come isomorfismo mi sovviene solo $ S_4 $ ; che ne dite ? Ringrazio per la collaborazione !

[vict85]

Beh, ha 24 elementi ed è un sottogruppo di $S_4$ quindi... è $S_4$. Comunque ci dovrei pensare ma potevi arrivarci anche geometricamente.

[menale1]

Benissimo . Però c'è ancora una cosa in dubbio ; la docente c'ha suggerito di vedere il gruppo delle simmetrie di questo solido attraverso prodotto semidiretto tra suoi sottogruppi ed a dirti la verità non me ne riesco a capacitare in merito .