Similitudine fra matrici
Ciao a tutti,
vorrei soddisfare una banale curiosità. Se una matrice A è, ad esempio, diagonalizzabile, allora essa è simile ad una matrice diagonale D, ossia D=B^-1AB (ovvero A=BDB^-1), per una qualche matrice di cambiamento di base B.
A volte mi è capitato di leggere la medesima relazione nella forma A=B^-1DB. Sicuramente sono entrambe corrette, ma qual è il significato dell'una e dell'altra? Probabilmente centra col "verso" in cui avviene il cambiamento di base...ma non riesco a capire bene. Qualcuno, gentilmente, mi illumina?
Grazie!
vorrei soddisfare una banale curiosità. Se una matrice A è, ad esempio, diagonalizzabile, allora essa è simile ad una matrice diagonale D, ossia D=B^-1AB (ovvero A=BDB^-1), per una qualche matrice di cambiamento di base B.
A volte mi è capitato di leggere la medesima relazione nella forma A=B^-1DB. Sicuramente sono entrambe corrette, ma qual è il significato dell'una e dell'altra? Probabilmente centra col "verso" in cui avviene il cambiamento di base...ma non riesco a capire bene. Qualcuno, gentilmente, mi illumina?
Grazie!
Risposte
Sono la stessa cosa.
In una formula è CHIAMATA $B$ la matrice che nell'altra è chiamata $B^-1$.
Insomma si tratta giusto di diverse denominazioni.
In una formula è CHIAMATA $B$ la matrice che nell'altra è chiamata $B^-1$.
Insomma si tratta giusto di diverse denominazioni.
"orazioster":
Sono la stessa cosa.
In una formula è CHIAMATA $B$ la matrice che nell'altra è chiamata $B^-1$.
Insomma si tratta giusto di diverse denominazioni.
ti ringrazio!
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