Significato geometrico parametro "D" piano

[Franco_1]

Qual'è il significato geometrico del parametro d in un piano ? (ax+by+cz=s)
Ad esempio dati due piani

x+y+z=1 d=1

x+y+z=2 d=2

In cosa differiscono e in cosa sono simili a livello geometrico?

Grazie

[Seneca1]

Prova ad interpretare il primo membro di ciascuna equazione come un prodotto scalare \[(x,y,z) \cdot (1,1,1)\]

[Franco_1]

I punti del primo piano sono dunque quelli per cui il prodotto scalare con il vettore perpendicolare al piano (1,1,1) è pari a 1
I punti del secondo piano sono dunque quelli per cui il prodotto scalare con il vettore perpendicolare al piano (1,1,1) è pari a 2

Interpretazione geometrica

wiki dice
Poiché |\(\displaystyle \)a|cos \(\displaystyle \)bheta è la lunghezza della proiezione ortogonale di a su b, si può interpretare geometricamente il prodotto scalare come il prodotto delle lunghezze di questa proiezione e di b. Si possono inoltre scambiare i ruoli di a e b, interpretare |\(\displaystyle \)b|cos \(\displaystyle \)bheta come la lunghezza della proiezione di b su a ed il prodotto scalare come il prodotto delle lunghezze di questa proiezione e della lunghezza di \mathbf a.

Quindi potrei interpretare se ho ben capito , il parametro D come un indicatore della distanza dall'origine del piano?

[Seneca1]

Corretto.

[Franco_1]

grazie mille