Significato geometrico del prodotto vettoriale

[cloix86]

Ciao a tutti... ho un problema in geometria solida in quanto un problema mi chiede di trovare l'area di un triangolo i cui vertici sono dati come punti nello spazio. La risoluzione richiedeva il prodotto vettoriale e lo ugualiava a 0. Non riesco a capire il perchè di tutto ciò. (1,2,1) (x,y,z)=0 mi piacerebbe sapere il significato matematico e geometrico di tutto ciò...

[elgiovo]

Sicuramente non era il prodotto vettoriale, ma quello scalare. Dico "sicuramente" perchè il prodotto vettoriale tra vettori restituisce un vettore, non un numero (0 nel tuo caso).
Inoltre, se il prodotto scalare (che è un numero) è nullo, i due vettori sono ortogonali.