Sfere e circonferenze

[Dalfi1]

1) Data l'equazione di una circonferenza nel piano, sapreste dirmi come determino le sfere di raggio dato contenenti la circonferenza in questione?

Ecco un esempio:

Fissato in E3 un riferimento cartesiano R = (O; B), si consideri la circonferenza

C: $ x^2+(y-1)^2+(z+2)^2=2 $ ; $ x=1 $

Si determinino le sfere di raggio $ sqrt(5) $ contenenti C



2) Viceversa come determino, data una sfera, le circonferenze aventi raggio dato e tangenti a una retta data?

Esempio:

Si determinino le circonferenze C1 e C2 contenute in S (l'ho calcolata a parte usando i dati forniti nella prima parte del problema), di raggio 1, e tangenti
la retta

$ r: x+y-2=0 $ ; $ x-y=0 $

[ciampax]

Il centro $C$ di una circonferenza ottenuta come intersezione tra una sfera e un piano, si ottiene trovando l'intersezione tra questo piano e la retta ortogonale al piano e passante per il centro $O$ della sfera. Fatto questo, la nuova sfera (che contiene la circonferenza come cerchio massimo) è quella di centro $C$ e raggio dato. Se ragioni su questo fatto, anche il viceversa dovrebbe esserti chiaro.

[Dalfi1]

va bene, grazie mille per la risposta ...ci rifletterò su!