Sfera e Retta!!

[roberto.biccario]

salve, devo trovare l'equazione della sfera di centro C(0,1,2) tangente alla retta t: x+z =0 ; 2x -y=0 (sistema)

ho calcolato i parametri direttori e mi esce (1,2,-1)
poi ho trovato il piano passante per C e perpendicolare alla retta: x-2y-z +d =0 da cui sostituendo per C ottengo d=4 e dunque il piano : x-2y-z +4 = 0

ho fatto l'intersezione piano retta e ho ottenuto il punto A(2,4,-2)
ho trovato la distanza (A,C) ossia il raggio e mi esce "radice 29"

impongo l'equazione della sfera (x-X0)^2 + (y-Y0)^2 + (z-Z0)^2 = R^2
ma non mi trovo con il risultato....dove sbaglio???
il procedimento è giusto se non erro....help

[vittorino70]

L'equazione giusta del piano per C e perpendicolare alla retta data è :
\(\displaystyle x+2y-z=0 \)
Il punto comune a tale piano e alla retta è l'origne O(0,0,0), percui il raggio della sfera dovrebbe risultare = \(\displaystyle \sqrt5 \)

[totissimus]

Equazione sfera:
\( x^2+(x-1)^2+(y-2)^2-r^2=0\)
Intersezione con la retta: \( z=-x,y=2x\):
\( 6x^2+5-r^2=0\)
Condizione di tangenza:
\( r^2=5\).
Mi sembra più semplice.