Seno di un angolo
Scusate la mia ignoranza ma volevo sapere come ricavare l'angolo dal valore del seno.. Cioè dato sin(alpha) volevo ricavare alpha.. So che la funzione arcoseno è l'inversa del seno.. Come faccio se gli angoli sono maggiori di 180??
Grazie mille..
Grazie mille..
Risposte
la calcolatrice ti dà solo un valore dell'angolo, compreso tra -90° e +90°. l'altro del primo giro lo devi trovare in base agli archi corrispondenti:
se il seno è positivo, hai dalla calcolatrice un angolo positivo del primo quadrante (alpha), l'altro angolo è 180°-alpha;
se il seno è negativo, hai dalla calcolatrice un angolo negativo del quarto quadrante (o meglio primo negativo) (-beta), l'atro che devi trovare è del terzo quadrante: 180°+beta.
una volta trovati due angoli del primo giro (o anche primo giro negativo), gli (altri) infiniti si trovano aggiungendo +k360°, dove k è un arbitrario numero intero, a ciascuno dei due "di base". è chiaro? ciao.
se il seno è positivo, hai dalla calcolatrice un angolo positivo del primo quadrante (alpha), l'altro angolo è 180°-alpha;
se il seno è negativo, hai dalla calcolatrice un angolo negativo del quarto quadrante (o meglio primo negativo) (-beta), l'atro che devi trovare è del terzo quadrante: 180°+beta.
una volta trovati due angoli del primo giro (o anche primo giro negativo), gli (altri) infiniti si trovano aggiungendo +k360°, dove k è un arbitrario numero intero, a ciascuno dei due "di base". è chiaro? ciao.
non tantissimo.. io ottengo un valore del seno di -0,95 che passato alla funzione arcoseno in gradi mi da circa -80.. Da qui in poi non so come procedere..Grazie mille per l'aiuto..
mettiamo che sia precisamente -80, per semplicità. allora l'altro angolo è 180+80=260, e gli infiniti valori sono
-80°+k360° oppure 260°+k360°.
nel caso di angolo positivo è ancora più semplice, perché l'altro angolo è il supplementare.
per vederlo graficamente, dovresti disegnare una circonferenza goniometrica ed un rettangolo inscritto, con i lati paralleli agli assi. se disegni anche le diagonali, che devono passare per il centro (origine), trovi i 4 angoli corrispondenti, con seni e coseni uguali oppure opposti.
nell'esempio che hai detto dovresti prendere -0.95 sull'asse y e tracciare la retta orizzontale (per trovare i due punti sulla circonferenza con la stessa ordinata: perché l'ordinata ci dà il seno dell'angolo). quindi trovi due angoli, uno del terzo quadrante e uno del quarto quadrante: la calcolatrice ti dà quello del quarto quadrante (è di 80° l'angolo che si forma con il semiasse positivo delle ascisse); l'altro angolo quanto vale? considera che forma 80° con il semiasse negativo delle ascisse, quindi va di 80° oltre l'angolo piatto (80°+180°=260°)...
se non hai dimestichezza con la goniometria, rileggi con calma e fai il disegno seguendo passo passo le istruzioni.
ciao.
-80°+k360° oppure 260°+k360°.
nel caso di angolo positivo è ancora più semplice, perché l'altro angolo è il supplementare.
per vederlo graficamente, dovresti disegnare una circonferenza goniometrica ed un rettangolo inscritto, con i lati paralleli agli assi. se disegni anche le diagonali, che devono passare per il centro (origine), trovi i 4 angoli corrispondenti, con seni e coseni uguali oppure opposti.
nell'esempio che hai detto dovresti prendere -0.95 sull'asse y e tracciare la retta orizzontale (per trovare i due punti sulla circonferenza con la stessa ordinata: perché l'ordinata ci dà il seno dell'angolo). quindi trovi due angoli, uno del terzo quadrante e uno del quarto quadrante: la calcolatrice ti dà quello del quarto quadrante (è di 80° l'angolo che si forma con il semiasse positivo delle ascisse); l'altro angolo quanto vale? considera che forma 80° con il semiasse negativo delle ascisse, quindi va di 80° oltre l'angolo piatto (80°+180°=260°)...
se non hai dimestichezza con la goniometria, rileggi con calma e fai il disegno seguendo passo passo le istruzioni.
ciao.
Grazie infinite per l'aiuto.. 
prego!
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