Semplificazione espressioni esponenziali

[fede_841]

Ciao a tutti, ho delle difficoltà nel semplificare questi polinomi, l'esercizio consiste non nel risolvere trovando la x, ma nel semplificare usando le proprietà dell'esponenziali:

1- (10)^2x+1 -3x(10)^2x - 7 / (10)^x+1 (il 3x stà come prodotto)

2- (2^3)^2x+1 -1 / (2^3)^2x -1

La seconda presenta la stessa base al num. e den. quindi pare più semplice, ma non avendo i risultati non so se il procedimento che faccio è corretto. Per esempio è lecito semplificare gli esponenziali con la stessa base già nel rapporto?
Sopratutto quello che dà fastidio sono le somme o differenze degli esponenziali con numeri, non so come toglierli..
Grazie a chi risponderà!

[cooper1]

faccio veramente fatica a capire quali siano le espressioni. scrivi le formule per bene usando questo
la prima per esempio è questa: $10^(2x+1)-3*10^(2x)-7/(10^(x+1))$?
cosa devi fare con queste espressioni? trovare una scrittura equivalente?

[fede_841]

Ciao, hai ragione provo a scriverle in modo corretto:

$(10^{2x+1}-3xx10^{2x}-7)/(10^x+1)$

$(8^{2x+1}-1)/(8^{2x}-1)$

Si l'esercizio consiste nel trovare una formula equivalente attraverso passaggi di semplificazione. Nel testo l'8 è già in base 2

[cooper1]

forse sono io che non ho ben capito l'esercizio ma mi sembra si possa fare ben poco.
1. $(10^(2x)(10-3)-7)/(10^x+1)=(7*10^(2x)-7)/(10^x+1)=(7*(10^(2x)-1))/(10^x+1)$
2. sinceramente non vedo niente da fare. forse raccoglierei sopra e sotto un 8 con le rispettive potenze ed otterrei $(8*(1-8^(-2x-1)))/(1-8^(-2x))$

[fede_841]

In effetti il testo non è chiaro in questo frangente, dice semplicemente "calcolare le seguenti espressioni".
Ma non non poste = a qualcosa o come disequazioni..
L'unica cosa che mi viene in mente è usare i logaritmi..ma non penso servirebbero a qualcosa..a questo punto vado avanti con gli altri esercizi. Grazie!