Scomposizione di kalman

[Caroncino]

Ho questo sistema dy/dt=Ax + Bu; y=Cx;
dove
$A=[(0, 0, 0, 1, 0), (0, -2, 1, 0, 0), (0, 0, -2, 3, 0), (0, 0, 0, 1, 0), ( 0, 0, 0, 0, -4)]$
$B=[ (0, 0), (1, 0), (0, 1), ( 0, 0), (0, 0)]$
$C=[(0, 0, 1,0, 0), (0, 1, 0, 0, 0)]$

devo effettuare la scomposizione di kalman, ma ho un problema.
1) Ho calcolato la matrice di controllabilità P = [B|AB|$A^2B$...] fino a quando uscivano vettori linearmente indipendenti ed ho che: il sottospazio di raggiungibilità è:

$Xr=[(0, 0), (1, 0), (0, 1), (0, 0), (0, 0)]$

2) calcolo il sottospazio di non raggiungibilità ($X_nr$) ortogonale a $X_r$:

$Xnr=[(1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]$

3) Devo calcolare la matrice di osservabilità: $Q^t$=[$C^t$|$CA^t$|...]. Il numero di termini da calcolare è uguale all'ordine della matrice A?

Una volta calcolata trovo il sottospazio di non osservebilità ($X_no$) calcolando Qy=0 dove y appartiene a $R^n$ giusto?
dopodicchè mi calcolo il sottospazio algebrico $X_o$ che è ortogonale a $X_no$?

Infine trovo la matrice di trasformazione T=[T1|T2|T3|T4]

dove

T1 --> X1=$X_r$ $nn$ $X_no$
T2 --> X2=$X_r$ $nn$ ($X_nr+X_o$)
...
...

A questo punto volevo chiedere come si calcola l'intersezioni di due matrici e la somma definita sopra(che a quanto ho visto da un esercizio svolto non è la somma "classica" di matrici)

Infine e' corretta la procedura?

[Caroncino]

Ok grazie dell'info