Sapere P3 conoscendo P1, P2 e la lunghezza del segmento tra P1 e P3 passante per P2

[Un_Thinking]

Salve, vorrei sottoporvi questo problema. Sto cercando di trovare un modo più rapido per ricavarmi un punto. In uno spazio tridimensionale(dove però già la coordinata sull'asse Z) conoscendo le coordinate di due punti P1 e P2 e la lunghezza del segmento(la distanza) che unisce P1 e P3 passante per P2. Esiste una formula per conoscere le coordinate del P3? Grazie in anticipo .

[@melia]

Tipo questo?
Le coordinate di $P_3$ sono date da
$ vecP_3=vecP_1+ bar(P_1P_3)/bar(P_1P_2)*(\vec P_2 -vec P_1)$
ovvero, indicati con $bar(P_1P_3)=a$ e $bar(P_1P_2)=b$ la formula suddetta diventa
$ vecP_1+ a/b*(\vec P_2 -vec P_1)=\{(x_(P3) = x_(P1)+a/b( x_(P2) -x_(P1)) ),(y_(P3) = y_(P1) +a/b( y_(P2) -y_(P1)) ),(z_(P3) = z_(P1)+a/b( z_(P2) -z_(P1)) ):}$