$RR^N$ significato
Salve, ho delle domande, molto elementari da fare. Quando si parla di $RR^2$ o di $RR^N$ si intende numeri reali in due o in N dimensioni, ma di preciso a cosa si fa riferimento? Forse quì sarebbe necessario qualche esempio per poter capire.
Inoltre $RR^2$ e $RR^N$ sono degli spazi vettoriali?
Grazie.
ps: E cos'è un corpo?
So dovrei sapere queste cose ma i libri di algebra che uso me le danno già per scontante.
Inoltre $RR^2$ e $RR^N$ sono degli spazi vettoriali?
Grazie.
ps: E cos'è un corpo?
So dovrei sapere queste cose ma i libri di algebra che uso me le danno già per scontante.
Risposte
non credo che un libro di algebra di base dia per scontata la definizione di corpo, perchè allora dovrebbe dare per scontate molte cose..
un corpo è essenzialmente un campo, diciamo che sono la stessa cosa. sai cos'è un campo?
la notazione $A^n$ è definita sugli insiemi:
sia $A$ un insieme, allora $A^n$ è il prodotto cartesiano di $A$ con sè stesso $n$ volte.
un corpo è essenzialmente un campo, diciamo che sono la stessa cosa. sai cos'è un campo?
la notazione $A^n$ è definita sugli insiemi:
sia $A$ un insieme, allora $A^n$ è il prodotto cartesiano di $A$ con sè stesso $n$ volte.
A voler essere precisi un corpo è un anello unitario in cui ogni elemento non nullo possiede inverso. A differenza del campo non si richiede che sia commutativo.
@blackbishop: Credo che con "algebra" Lionel (Messi? 
) intenda Algebra Lineare.
) intenda Algebra Lineare.
"gugo82":
@blackbishop: Credo che con "algebra" Lionel (Messi?
Penso anche io...
@mistake89 sì in genere ho sempre visto anch'io questa definizione, e in effetti fai bene a precisare 
, però ho anche visto un mio professore che scambiava le definizioni, cioè dava la commutatività ai corpi, e mi pare che anche sul Lang di algebra lineare (traduzione di Ciampa) dica corpo come campo.
quindi prima volevo accertarmi che almeno sapesse cosa sono gruppi, anelli, campi, poi la differenza con campo e corpo potevamo introdurla dopo
, però ho anche visto un mio professore che scambiava le definizioni, cioè dava la commutatività ai corpi, e mi pare che anche sul Lang di algebra lineare (traduzione di Ciampa) dica corpo come campo.quindi prima volevo accertarmi che almeno sapesse cosa sono gruppi, anelli, campi, poi la differenza con campo e corpo potevamo introdurla dopo
Grazie per le risposte. Il problema che l'algebra che mi hanno fatto fare al corso era principalmente sulle matrici. Quindi so fare benissimo inversa, calcoli vari, sistemi lineari ecc. sulle matrici, (addirittura i grafi ed il calcolo combinatorio ho fatto) so anche lavorare con i vettori, ma effettivamente non mi è mai stato spiegato cos'è uno spazio vettoriale. Come se non esistesse questa parte. Ovviamente mi sono trovato in difficoltà (non solo io) quando poi si è passati agli esami successivi, dove soprattutto un professore si è lamentato che gli studenti non sapevano queste cose (e ci credo!), naturalmente invece di capire dov'è il problema si da la colpa agli studenti i quali devo provvedere da soli a studiare, ma se durante il corso non vengono fatte certe cose e lo studente ne ignora l'esistenza come potrà mai prendere l'iniziativa di studiarle da solo?!
Al di la di questo problema ho bisogno di un testo molto semplice, anche appunti sparsi su internet che mi permettano di capire in maniera molto elementare di capire questa parte. Ho provato a vedere nella sezione riservata agli appunti di Algebra ma ho bisogno di qualcosa di più elementare.
Grazie.
Al di la di questo problema ho bisogno di un testo molto semplice, anche appunti sparsi su internet che mi permettano di capire in maniera molto elementare di capire questa parte. Ho provato a vedere nella sezione riservata agli appunti di Algebra ma ho bisogno di qualcosa di più elementare.
Grazie.
"blackbishop13":
@mistake89 sì in genere ho sempre visto anch'io questa definizione, e in effetti fai bene a precisare
quindi prima volevo accertarmi che almeno sapesse cosa sono gruppi, anelli, campi, poi la differenza con campo e corpo potevamo introdurla dopo
Non ho mai letto approfonditamente il Lang, quindi non sapevo di questa cosa.
Magari, poiché un corpo finito è un campo magari lo scambiava sul finito; ma non saprei.
Non so se si può fare comunque nel caso non vada fatto chiedo scusa. Ho deciso di fare un post a parte così per rendervi conto e farvi rendere conto cosa so e cosa non so
https://www.matematicamente.it/forum/spa ... 55594.html
e poter quindi intervenire sulle mie lacune.
Grazie per la pazienza..
https://www.matematicamente.it/forum/spa ... 55594.html
e poter quindi intervenire sulle mie lacune.
Grazie per la pazienza..
"mistake89":
Non ho mai letto approfonditamente il Lang, quindi non sapevo di questa cosa.
Magari, poiché un corpo finito è un campo magari lo scambiava sul finito; ma non saprei.
mah, no ncredo ,perchè tutte le considerazioni e dimostrazioni le fa per "corpi" generici, sarebbe riduttivo pensare solo a quelli finiti.
comunque vabbè, sono solo notazioni.
OT:
sul fatto che $F$ corpo finito $\Rightarrow$ $F$ campo
io direi che è vero perchè ogni campo finito è isomorfo a uno $ZZ_p$ che è commutativo, però non mi soddisfa, non mi pare ben pensata..
mi daresti un accenno di dimostrazione please?
Caro blackbishop quello che ho enunciato è il teorema di Wedderburn, un teorema tutt'altro che semplice... non si capisce perchè gli elementi di un corpo finito debbano anche commutare, quindi non è così banale nemmeno la dimostrazione.
Cercando su google ho trovato questo file che mi sembra ben fatto.
Cercando su google ho trovato questo file che mi sembra ben fatto.
ma sì infatti la mia era una cosa inversa in un certo senso, una sciocchezzuola..
grazie per il file, penso sia un po' presto per me per un seminario di Algebra III
però il risultato me lo ricorderò!
grazie per il file, penso sia un po' presto per me per un seminario di Algebra III
però il risultato me lo ricorderò!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo