Rotazione sistema di riferimento

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Ciao a tutti, mi serve una mano per una rotazione di un sistema di riferimento che non riesco a capire.
considerate una struttura come quella della prima figura che allego ($y$ è uscente dal piano del foglio). Un'onda piana trasversa-elettrica (TE) rispetto a $z$ incide su di una lamina posta ad una distanza $l$ dall'origine e di spessore pari a $d$. L'angolo di incidenza rispetto alla normale alla lamina è $theta$.
La componente lungo $x$ del vettore d'onda è $kx=ksin(theta)$.
Ora considerate una struttura come quella della seconda figura che vi allego, in cui un filo di corrente è infinitamente esteso lungo l'asse z. Devo fare una rotazione del sistema di riferimento di questa struttura in modo tale da fare in modo che il sistema di riferimento della seconda struttura sia lo stesso di quello della prima.

Sugli appunti ho una rotazione di questo tipo:
$((1,0,0),(0,0,-1),(0,1,0))$
Che, credo, sia una rotazione in senso antiorario di 90 °... ma in questo modo la direzione di propagazione $z$ è invertita, e linea di corrente non sta lungo x ma lungo $y$.
Cosa mi sfugge? Dopo questa rotazione devo invertire $x$ con $y$ e $z$ con $-z$ nel campo elettromagnetico irradiato dalla linea di corrente?

Figure allegate
[img=http://img231.imageshack.us/img231/9225/fig1ir5.th.jpg][img=http://img231.imageshack.us/images/thpix.gif]
[img=http://img227.imageshack.us/img227/2690/fig2ez8.th.jpg][img=http://img227.imageshack.us/images/thpix.gif]
Grazie mille
Saluti
MediaHome

[fu^2]

rotazione di 90 gradi attorno a cosa?
comunque se devi trasformare il sistema di riferimento della figura due puoi free così:

nella figura uno poniamo che il sistema di riferimento sia $B_1={e_1,e_2,e_3}$ cioè la base canonica di $RR^3$ allora il sistema di riferimento della figura due è dato da $B_2={e_3,e_1,e_2}$

quindi devi trovare una trasformazione che mandi $B_1$ in $B_2$. Cioè $[B_2]*X=I_{RR^3}=[B_1]=>X=[B_2]^(-1)=((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0))$


in questo modo trasformi il sistema di riferimento 2 nell'uno, infatti come è ovvio a conti fatti ottieni che

$((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0))*e_3=e_1
$((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0))*e_1=e_2
$((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0))*e_2=e_3



ps con $

$ ho indicato le matrici che si ottengono accostando le colonne della base.

spero ti possa servire a qualcosa.

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Ok, grazie mille per la risposta che è stata chiarissima.
Però ora sovviene un altro dubbio con i vettori d'onda e le relative proiezioni sugli assi: nell'espressione dell'onda piana di Fig. 1 ho qualcosa del tipo $E_0 e^(-i sqrt[k_0^2-k_x^2]) e^(-i k_x x)$, e dunque c'è una dipendenza dalla variabile x che ad esponenziale è moltiplicato per la proiezione del vettore d'onda su x.
Dopo aver fatto la trasformazione che mi consigli, il campo elettromagnetico della linea di corrente non dipende più dalla coordinate x come fisicamente è giusto che sia... ma se ne faccio lo spettro d'onde piane compare $k_y$, ossia la proiezione lungo $y$, piuttosto che $k_x$. E dunque non posso più ricondurre lo studio del campo emesso dalla linea di corrente a quello della singola onda piana (studiato in Fig. 1), come invece ho necessità di fare.
Grazie ancora
Saluti
MediaHome

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Sugli appunti che mi ritrovo, la rotazione che ho scritto nel primo post serve a fare in modo che la linea di corrente sia diretta lungo y. In pratica partendo dalla Fig. 2, tramite quella rotazione di 90° in verso antiorario attorno all'asse x, si fa in modo tale che la linea di corrente sia rivolta lungo y.
Dunque, volendo immaginare la struttura inserita nel sistema di riferimento di Fig. 1, avremmo che la linea di corrente è uscente dal piano del foglio. A questo punto rimane la dipendenza da x e non c'è quella da y, e posso utilizzare l'espansione in onde piane con la variabile d'integrazione $k_x$.
Da quello che ho capito, anche metto la linea di corrente lungo x, anzichè y, il risultato non cambierebbe, poichè la lamina che ha di fronte (quella di Fig. 1) è considerata infinitamente estesa lungo x e lungo y.
Può avere senso?
Grazie
MediaHome

[fu^2]

ora non ti posso più aiutare, cioè tutto quello che direi potrebbe non essere di grande aiuto essendo che di onde magnetiche non ne so molto (faccio matematica queste cose le vedrò in terza minimo). Penso che il mio aiuto si può fermare al sistema di riferimento, dicendo un'ultima cosa: se usi quello che ti ho propostoi l'onda continua a viaggiare su x, se usi quello dei tui appunti l'onda viaggerà su y, come poi hai giustamente detto te.

Alla prossima, per ora buona notte.