Rotazione di una retta r intorno ad un altra retta s
Ciao a tutti... ho un piccolo dubbio, quando faccio questo tipo di esercizio faccio questi passaggi:
Trovo R un generico punto di r
Trovo P il piano ortogonale a s e contenente R
Prendo C un punto qualsiasi di s e calcolo la distanza tra tra C e R
e a questo punto calcolo la sfera avente centro in C e raggio la distanza tra C e R , la interseco con P
Però il ristultato è diverso da qll riportato dal tema d esame, potrebbe essere giusto kmq in quanto esistono piu sfere ke intersecate al piano danno la stessa quadrica? (quindi è giusto che prenda C a piacere?)
Grazie
Trovo R un generico punto di r
Trovo P il piano ortogonale a s e contenente R
Prendo C un punto qualsiasi di s e calcolo la distanza tra tra C e R
e a questo punto calcolo la sfera avente centro in C e raggio la distanza tra C e R , la interseco con P
Però il ristultato è diverso da qll riportato dal tema d esame, potrebbe essere giusto kmq in quanto esistono piu sfere ke intersecate al piano danno la stessa quadrica? (quindi è giusto che prenda C a piacere?)
Grazie
Risposte
Io farei così... trovi $\vec(v_1)$ che è ortogonale alle rette e le unisce.
Poi con l'altra formula usi $\theta$ per ruotare r attorno a s (o viceversa).
Quello che ottieni è un vettore che puoi sommare ad un punto delle rette e determinare un'altro punto da cui passerà la retta ruotata.
$\vec (v_1) = (\vec (P_rP_s))-((\vec (P_rP_s))\cdot \vec r)/(||\vec r||) $
$((\vec (v_1)) \times (\vec r))/(||\vec r||) cos \theta + \vec (v_1) sen \theta$
Poi con l'altra formula usi $\theta$ per ruotare r attorno a s (o viceversa).
Quello che ottieni è un vettore che puoi sommare ad un punto delle rette e determinare un'altro punto da cui passerà la retta ruotata.
$\vec (v_1) = (\vec (P_rP_s))-((\vec (P_rP_s))\cdot \vec r)/(||\vec r||) $
$((\vec (v_1)) \times (\vec r))/(||\vec r||) cos \theta + \vec (v_1) sen \theta$
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