Risolvere l'equazione

[mazzy89-votailprof]

ho un esercizio che mi sta confondendo le idee.

risolvere l'equazione $XMM^t=(2+k,4,1)$ con $k in RR$ dove $X=((x_(11),x_(12),x_(13)),(x_(21),x_(22),x_(23)))inRR^(2,3)$ $M=((1,3),(2,0),(0,1))$

sviluppando i calcoli al primo membro ottengo una cosa del genere

$((10x_(11)+2x_(12)+3x_(13),2x_(11)+4x_(12),3x_(11)+x_(13)),(10x_(21)+2x_(22)+3x_(23),2x_(21)+4x_(22),3x_(21)+x_(23)))=(2+k,4,1)$

ma adesso al secondo membro ho un vettore e non una matrice.come faccio?

[ciampax]

Mmmm... perché tu ottenga un vettore, almeno una di quelle cose dovrebbe avere una dimensione 1 (una colonna, una riga). Mi pare molto strano. In ogni caso, piuttosto che procedere così, io avrei ragionato sul fatto che $MM^t$ è quadrata e probabilmente invertibile (calcolane il determinante). A quel punto, se il sistema corretto risulta $XMM^t=B$ (con $B$ matrice) allora $X=B(MM^t)^{-1}$. Ripeto che, in ogni caso, il termine noto dovrebbe essere una matrice.

EDIT: ah no, non è invertibile (verificato).

[mazzy89-votailprof]

ops errore mio nel copiare l'esercizio. la matrice $X in RR^(1,3)$ e non $RR^(2,3)$

[ciampax]

Disgraziato! Quindi è un vettore! E allora è un banalissimo sistema! Maldido!

[mazzy89-votailprof]

chiedo venia.ahahahahahha si si già risolto.è banalissimo