Risoluzione esercizio capelli
ciao, ho quanche difficoltà a capire come risolvere un esercizio riguardante i sistemi lineari con capelli. il testo è il seguente
allora, io ho eseguito i calcoli del rango della matrice completa e incompleta, entrambe hanno rango 2, quindi ora dovrei risolvere utilizzando cramer però non riesco a capire quale matrice (minore) devo utilizzare in tale calcolo, perch.è non essendo quadrata per calcolare il determinante devo sopprimere le colonne e le righe che non intervengono nel calcolo del minore trovato quando ho eseguito i calcoli del rango. questo non mi è chiaro. sarei grato se qualcuno può aiutarmi. grazie anticipatamente
2x + 6y + z = -3 x + 3y -z = 2
allora, io ho eseguito i calcoli del rango della matrice completa e incompleta, entrambe hanno rango 2, quindi ora dovrei risolvere utilizzando cramer però non riesco a capire quale matrice (minore) devo utilizzare in tale calcolo, perch.è non essendo quadrata per calcolare il determinante devo sopprimere le colonne e le righe che non intervengono nel calcolo del minore trovato quando ho eseguito i calcoli del rango. questo non mi è chiaro. sarei grato se qualcuno può aiutarmi. grazie anticipatamente
Risposte
Ciao! Quale minore hai usato per dimostrare che il rango della matrice incompleta è 2?
[OT, lolloso]
Prova a contattare Cesare Ragazzi.
[/OT]
"King_Nothing":
risolvere un esercizio riguardante i sistemi lineari con capelli
Prova a contattare Cesare Ragazzi.
[/OT]
"Gi8":
Ciao! Quale minore hai usato per dimostrare che il rango della matrice incompleta è 2?
per primo ho provato con:
2 6 1 3
visto che il determinante è 0 ho usato
6 1 3 -1
Benissimo. Dunque il minore è $A=((6,1),(3,-1))$ che ha determinante $-9$.
Le incognite relative a questo minore sono $y$ e $z$.
Il sistema, a questo punto, va visto così: ${\(6y+z=-3-2x),(3y-z=2-x):}$
La matrice incompleta è proprio $A$. I passaggi da fare sono i seguenti:
1) Troviamo $A_y$ e $A_z$ (che avranno l'incognita $x$ in alcune componenti)
2) $y=|A_y|/|A|$; $z=|A_z|/|A|$
Ok? Se hai dei dubbi chiedi pure.
Le incognite relative a questo minore sono $y$ e $z$.
Il sistema, a questo punto, va visto così: ${\(6y+z=-3-2x),(3y-z=2-x):}$
La matrice incompleta è proprio $A$. I passaggi da fare sono i seguenti:
1) Troviamo $A_y$ e $A_z$ (che avranno l'incognita $x$ in alcune componenti)
2) $y=|A_y|/|A|$; $z=|A_z|/|A|$
Ok? Se hai dei dubbi chiedi pure.
"Gi8":
Benissimo. Dunque il minore è $A=((6,1),(3,-1))$ che ha determinante $-9$.
Le incognite relative a questo minore sono $y$ e $z$.
Il sistema, a questo punto, va visto così: ${\(6y+z=-3-2x),(3y-z=2-x):}$
La matrice incompleta è proprio $A$. I passaggi da fare sono i seguenti:
1) Troviamo $A_y$ e $A_z$ (che avranno l'incognita $x$ in alcune componenti)
2) $y=|A_y|/|A|$; $z=|A_z|/|A|$
Ok? Se hai dei dubbi chiedi pure.
un ultimo dubbio: per calcolare $|A_y|$ devo sostituire su $|A|$ la colonna dei termini noti, comprendenti la variabile x, al posto della y; poi ripeto loperazione con la z.
quindi sarebbe $A_y=((-3-2x,1),(2-x,-1))$
Esatto 
"Gi8":
Esatto
grazie mille
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