Risoluzione esercizi di calcolo vettoriale

[leone30000]

Ciao ho un problema riguardo ad un equazione di calcolo vettoriale

dati i vettori a=hi-j+3k, b=i-hj+kk, c=-2i+kk h,k appartenenti ad R
trovare per quali valori di h,k appartenenti ad R esistono dei vettori x appartenenti ad V tali che:

a^x+x^b=c (il simbolo ^ è uguale al prodotto vettoriale)

questo esercizio è di una dispensa di un prof dell'università di torino, l'ha risolto tramite un programma di matematica
ma io sto cercando se esiste una soluzione scritta (passaggio per passaggio) ,perchè l'ho provato a risolvere varie volte ma
ottengo risultati diversi,
grazie a chi mi da una dritta

[orazioster]

$\veca=(h,-1,3)$,$\vecb=(1,-h,k)$,$\vecc=(-2,0,k)$

(ho riscritto).

Le equazioni vettoriali non sono concettualmente difficili: devi giusto considerare componente per componente.

Svolgendo i prodotti vettoriali, ed indicando con il pedice le componenti dei vettori:

$c_1=(a_2*x_3-a_3*x_2)+(x_2b_3-x_3b_2)$
etcetera.

Avrai perciò un sistema lineare di tre equazioni nelle tre incognite $x_1$;$x_2$ ed $x_3$.

[leone30000]

Grazie mille per l'aiuto veramente gentile
Cordiali saluti