Riposta a crocetta di algebra

[absurd00]

Salve a tutti! Solo una di queste è corretta:

Consideriamo lo spazio vettoriale W delle matrici 3x3 a coefficienti in R. Allora:
a) esiste una base di W fatta di matrici diagonali
b) nessun autospazio di W ha dimensione 8
c) esiste una base di W che contiene la matrice identica

Potete poi motivare la scelta e dire perchè le altre due sono false? Grazie a tutti di cuore

[mistake89]

Tu non hai idea di cosa rispondere a nessuna di queste?

[absurd00]

di altre 20 a crocette che ho sul libro si, le ho indovinate quasi tutte...di questa non sò da dove iniziare

[absurd00]

Una base può essere (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1). Poi?

[absurd00]

mi verrebbe da dire sia A sia C...cosa sbaglio?

[paola90-votailprof]

"absurd00":Una base può essere (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1). Poi?

Questa non è una base per le matrici $3x3$, questo spazio vettoriale ha dimensione 9, quindi una sua base ha quella cardinalità! Inoltre le basi non possono che essere matrici $3x3$....

[absurd00]

"Paola90":
Questa non è una base per le matrici $3x3$, questo spazio vettoriale ha dimensione 9, quindi una sua base ha quella cardinalità! Inoltre le basi non possono che essere matrici $3x3$....

Quindi è giusta la C?

[absurd00]

vabbè mi ritiro!

[absurd00]

vabbè mi ritiro!

[mistake89]

Ti arrendi di già? è brutto aiutare chi infondo non è tanto interessato.

Comunque se scrivi la base canonica, come già suggerito, hai la risposta davanti agli occhi.
Hai matrici diagonali? Se togli una matrice a caso tra le $9$ della base Canonica, cosa succede?