Riferimento cartesiano

[roberto.arrichiello]

ciao a tutti, ho un esercizio che non riesco a svolgere... "in $ E3 (R) $ , fissato un riferimento RC=[0, $ beta $ =( $ i,j,k $ )], si determini lo spazio di traslazione della retta passante per $ P=(17,5,-4) $ ortogonale al piano $ alpha :2x-y+z=9 $"

non so proprio da dove iniziare, so che è banale, ma non mi frulla niente in testa

[Bokonon]

Il piano $2x-y+z=0$ è il piano che passa per l'origine e composto da tutti i vettori ortogonali a $<2, -1, 1>* =0$
Il piano $alpha$ è il medesimo piano traslato...anch'esso composto quindi da vettori ortogonali a $<2, -1, 1>$
Quindi la retta cercata ha direzione $<2, -1, 1>$ e deve passare per quel punto.

[roberto.arrichiello]

quindi posso affermare che lo spazio di traslazione è $ (2i-j+k) $ ?

[Bokonon]

No. Quello è un vettore.
Devi trovare la retta