Riduzione di due matrici [tit. modificato]

[frapulci1]

ragazzi, non capisco come ridurre le matrici...so che per esempio bisogna moltiplicare o sommare tipo la seconda riga per la prima...vi illustro un esercizio

$((-1,-1,4),(3,1,0),(0,0,-2))$ e ho anche la soluzione : $((-1,-1,4),(0,-1,6),(0,0,1))$


mi potreste spiegare come hanno fatto?? non riesco a capire quale tipo di calcolo hanno fatto tra le righe (o colonne)
please...help me!

nessuno me le ha spiegate..ho provato a studiarle da sola sul libro e fra pochi giorni ho l'esame!!!!

[DJ_Unit1]

$((-1,-1,4),(3,1,0),(0,0,-2))$ allora iniziamo moltiplicando la prima riga per il numero che si deve togliere cioè il 3 (che si trova in posizione 2x1)

ed otterrai questa matrice :

$((-3,-3,12),(3,1,0),(0,0,-2))$ alla seconda riga sostituisci : la seconda riga+la prima riga (per prima riga intendo la prima riga (-3,-3,12)

quindi il risultato sarà:

$((-3,-3,12),(0,-2,12),(0,0,-2))$ questa matrice è gia ridotta a scala ! però se la vuoi come il risultato fai :

1riga la dividi per 3
2riga la dividi per 2
3riga la dividi per -2

otterrai quindi la matrice :

$((-1,-1,4),(0,-1,6),(0,0,1))$


spero di essere stato chiaro ma come capisci è un po difficile spiegare.... Cmq se non hai capito mi impegnerò a spiegartelo nuovamente.... Ciao

[Akuma1]

ciao, pero ottenere quella del tuo risultata bisogna moltiplicare la prima riga per $3$ e sommarla alla seconda, poi si divide la seconda riga per $2$ e la terza per $-2$. sono tutte operazioni elementari che non alterano il rango della matrice.

[Steven11]

[mod="Steven"]Benvenuta nel forum.

Ho modificato il titolo che avevi messo: RIDUZIONE A SCALA di 2 matrici...help! esame in arrivo!!

Per questioni di ordine sarebbe meglio mettere titolo in minuscolo e poco prolissi (ad esempio "help esame in arrivo" non di utilità, visto che la funzione del titolo è solo quella di informare il contenuto del topic).

Grazie per la compresione, e buona navigazione.[/mod]

[frapulci1]

ah ok va benissimo la modifica del mio titolo, perdonatemi! ho fatto confusione...tra l'altro inizialmente volevo scrivere due matrici ma mi sembrava di chiedere troppo...sarò più attenta la prossima volta.
invece riguardo all'esercizio...ora comprendo il procedimento...però credevo che la prima riga non fosse necessario toccarla, non riesco a vederlo ad occhio...qual'è il trucco?

[DJ_Unit1]

Non c è trucco basta, che giochi coi multipli delle righe.... Se hai altri esercizi da chiedere per quanto mi riguarda puoi contattarmi anche in privato a me... ciao ciao