Ricerca del polimnomio caratteristico, autovettori e autospazi associati di un applicazione lineare.

[Vietnamita97]

Salve ragazzi! Data la seguente applicazione lineare $ f:(x,y,z)∈ R^3 rarr (-9x+14y-7z,-7x+12y-7z,-2kz) $ , posto k=1 si determini il polnomio caratteristico, gli autovalori e gli autospazzi ad essi associati. Per risolverlo ho posto k=1 e ne viene che la terza componente è -2z, ho poi fatto la matrice immagine sulle basi canoniche e utilizzato la formula per calcolare il polinomio caratteristico $ p(x)=det(A-I3x) $ . Mi sono bloccato con i conti e le formule e non riesco ad uscirne (per quanto riguarda il calcolo del polinomio caratteristico). Spero possiate darmi una mano!

[feddy]

Suppongo che tu con $p(x)=det(A-I3x)$ intenda $p(x)=det(A-I_3 x)$.
Posta i conti e vediamo cosa non va...

[Vietnamita97]

Si esatto non riuscivo a mettere il pedice alla I ! comunque nel frattempo sono riuscito a risolvere. Grazie comunque!