Rette sghembe

[7ania92]

Salve,
avrei una domanda da proporvi: se ho due rette sghembe $s$ e $r$ , esiste sempre un piano passante per $s$ e perpendicolare a $r$ ??

[Seneca1]

Secondo te?

[7ania92]

"Seneca":Secondo te?

Secondo me no, lo chiedo perchè ho trovato un esercizio in cui mi risulta difficile trovare un tale piano.
Ragionando ho pensato che un tale piano esiste se le rette di partenza sono anch'esse perpendicolari, ma non so se è giusto.

[Seneca1]

Su due piedi direi di no. Infatti la condizione $pi \bot r$ individua univocamente la giacitura del piano $pi$, cioè un sottospazio $W \subset RR^3$ di dimensione $2$. Inoltre il piano deve contenere $s$, quindi $W \supset \text{ giacitura di } s$, la quale però potrebbe non essere contenuta in $W$...

[7ania92]

Ok grazie