Rette parallele a un piano ed equidistanti da un punto

[Dalfi1]

ragazzi gentilmente mi dareste qualche consiglio su come risolvere questo esercizio?

Si fissi in E3 un riferimento cartesiano R = (O; B).
(a) Si determinino equazioni delle rette r1 e r2 passanti per O, parallele al piano $ Q: x+z-3=0 $ e aventi distanza 1 dal punto $ P(0,2,0) $
(b) Si determini la circonferenza C di centro P e tangente alle rette r1 e r2.

io per trovare uno dei piani che individua le due rette (in particolare quello parallelo al piano dato) avevo pensato di considerare il fascio improprio di piani $ F:x+z+k=0 $ e imponendo il passaggio per O, ottenendo così $ W:x+z=0 $
ora però non so come andare avanti...se considero l'equazione generica $ Ax+By+Cz+D=0 $ del piano, impongo il passaggio per O e la distanza 1 da P non riesco a trovare tutti i parametri...potreste dirmi se sbaglio e darmi qualche indizio su come andare avanti almeno per il punto a)?

[ciampax]

a) io scriverei l'equazione di una generica retta che deve soddisfare quelle condizioni in forma parametrica $x=at,\ y=bt,\ z=ct$, dove $(a,\ b,\ c)$ è il vettore direzione. Ora, calcolare la distanza del punto $P$ da una retta in questa forma è molto semplice. Per quanto riguarda il parallelismo, basta verificare che il vettore direzione della retta risulti ortogonale al vettore normale al piano dato.