Rette parallele

[alieno1]

Salve ragazzi,


Devo determinare se sono parallele due rette.

ho questi due vettori direttori

v(-2,-3,0) e v2(4,6,0)

faccio la proporzionalità

-2/4=-3/6=0/0;


il problema è nel 0/0

come posso concludere?

Inoltre se è complanare sono parallele le rette?

[minomic]

Ciao, non perderti nelle formule. Due rette sono parallele se hanno i vettori direttori proporzionali, e in questo caso è evidente che $$
\left(\begin{matrix}4\\6\\0\end{matrix}\right) = -2 \left(\begin{matrix}-2\\-3\\0\end{matrix}\right)
$$quindi sono proporzionali.

[minomic]

Aggiungo un altro modo di dire la stessa cosa: chiedersi se i vettori direttori sono proporzionali equivale a chiedersi se la matrice ottenuta dal loro affiancamento abbia rango pari a $1$, cosa che si verifica nel nostro caso con la matrice $$
\left(\begin{matrix}4&-2\\6&-3\\0&0\end{matrix}\right)
$$