Rette nello spazio

[nicolétoile]

salve, se mi trovo NELLO SPAZIO e ho 2 rette come faccio a trovare il piano che le contiene?

[Camillo]

Non è detto che il piano esista sempre : se le rette sono sghembe non esite.
Se invece sghembe non sono allora si hanno 2 possibilità
a) parallele ( verifica i parametri direttori delle rette per scoprirlo)
b) sono incidenti .
Adesso prova a pensare come trovare l'equazione del piano comune nei due casi...

[nicolétoile]

è un pò che ci penso....
però non so se è giusto, ora ti dico
ad esempio scrivo l'equazione del fascio di una retta e trovo il vettore direttore dell'altra...e poi sostituisco le coordinate del vettore all'equazion...può andare bene?

[Camillo]

Se l'equazione di una retta è data dal sistema delle equazioni di due piani , allora crea il fascio di piani che ha come sostegno la retta e imponi che il generico piano del fascio passi per un qualunque punto dell'altra retta .
Troverai così il pòiano che contiene le due rette .

[nicolétoile]

grazie infinite