Rette incidenti a 3 rette sgembe

[Smanfre]

Buongiorno a tutti, dovrei risolvere questo esercizio :siano r1, r2 e r3 tre rette sghembe a due a due. Quante sono (se esistono) le rette s che intersecano tutte e tre le rette date?

Non so proprio come approcciarmi al problema. il luogo dei punti delle rette incidenti a r1 e r2 dovrebbe essere tutto R3 giusto? A quel punto come trovo l'incidenza alla terza retta?
é un quesito di geometria 1 quindi senza usare concetti di geometria avanzata(paraboloide ecc.)
Qualcuno può aiutarmi?

[Smanfre]

Provo a proporre una soluzione che mi è venuta in mente solo ora. Se fisso un punto P1 appartente a r1. Il luogo delle rette passanti per P1 e incidenti a r2 è il piano (y) che include r2 e passante per P1. Questo piano sarà incidente a r3 perchè r1,r2,r3 sono sghembe. Per cui esiste almeno una retta passante per P1, incidente a r2 e a r3. Ma visto che posso prendere infiniti punti P1 appartenti a r1 allora anche le rette incidenti alle 3 date sono infinite. Può essere una spiegazione?