Rette e piani nello spazio esercizio

[michele.assirelli]

- Punti a) e b) (mi sembra strano ma sembrano essere uguali...cambia solo la lettera usata per descrivere la retta)
Direi che la retta $s$ e la retta $t$ sono parallele in quanto perpendicolari ad una stessa retta e passanti per due punti diversi (se $P$ e $Q$ non coincidono)
Altrimenti se $P$ e $Q$ coincidono allora coincidono anche $s$ e $t$

- Punto c)
Mi sembra di aver letto che una retta è contenuta in un piano se piano e retta hanno almeno 2 punti in comune.
Siccome la retta $s$ passa per $P$ ed è parallela al piano allora essi hanno infiniti punti in comune, quindi la retta è contenuta nel piano

- Punto d)
Mi verrebbe da dire che la condizione è verificata se e solo se le rette $r$ ed $r'$ sono tra loro parallele.
Il che dovrebbe essere vero per considerazioni sui parametri direttori di rette perpendicolari a piani paralleli

Cosa ne pensate? Non escludo che sia tutto sbagliato

[donald_zeka]

a) Sei sicuro che due rette perpendicolari a una stessa retta siano parallele?
b) ?? E' lo stesso esercizio precedente
c) Il tuo ragionamento mi sembra giusto
d) PP' è perpendicolare sia a $r$ che a $r'$ quando è perpendicolari a $pi$ e $pi'$, pertanto è perpendicolare a r se e solo se è perpendicolare a r' dato che una retta perpendicolare a un piano è perpendicolare a tutte le rette del piano.

[michele.assirelli]

Non è vero che due rette perpendicolari a una stessa retta sono tra loro parallele?
Quindi per il punto a) e b) non è possibile dedurre $s$ || $t$ ?

[donald_zeka]

Quel teorema è vero quando si ragiona nel piano non nello spazio. Nello spazio, dato un piano e una retta r perpendicolare a quel piano, risulta che tutte le rette del piano sono perpendicolari a r.