Rette e piani

[Beatrice filippelli]

Ciao a tutt!
Ho un esercizio in cui sono date due rette r: x-y+z=1 e y-z=1 ed s: x-y+z=2 e x+z=2
Chiede se le rette r ed s siano complanari oppure no
Ho trovato che il determinante è 1 quindi non sono complanari
Poi chiede il piano contenente una retta e parallelo all’altra:
Così ho trovato i vettori direzione di s e r ed un punto di r
Mettendo tutto a sistema ho trovato il piano : x-y+z=1
Qualcuno sa dirmi se i passaggi sono giusti?
Infine chiede una retta t perpendicolare al piano, come si trova se non viene dato il punto?
Grazie

[Quinzio]

I passaggi non ci sono , ma i risulatati vanno bene.

Per la retta t trovi due piani paralleli al piano dato e li metti a sistema.
Ad esempio col piano $x-y+z=1$,
metti a sistema i piani $x+y=0$ e $y+z=0$,
Il punto non ti interessa, viene "dove capita". Non te lo chiedono, non lo trovare.

[Beatrice filippelli]

"Quinzio":I passaggi non ci sono , ma i risulatati vanno bene.

Per la retta t trovi due piani paralleli al piano dato e li metti a sistema.
Ad esempio col piano $x-y+z=1$,
metti a sistema i piani $x+y=0$ e $y+z=0$,
Il punto non ti interessa, viene "dove capita". Non te lo chiedono, non lo trovare.

Scusami intendevo i passaggi
Grazie mille
Solo una cosa: come trovo i piani paralleli x+y=0 e y+z=0 ?
Ad esempio x-y+z=2 e x-y+z=3 non sono anche paralleli a x-y+z=1?

[Quinzio]

Scusa volevo dire perpendicolari !!!