Rette complanari

[Needhana]

Ho un piano $ pi: 2x+y-z=1$ e una retta $ r : \{(x - 2 = 0),(y + 2z -1 = 0):}$

Determinare una retta del piano $pi$ complanare con la retta $r$.

Allora due rette sono complanari se stanno nello stesso piano. Giusto?

Per determinare una retta del piano devo trasformare il piano in forma parametrica?

[blackbishop13]

la prima cosa da fare è vedere cosa c'è nell'intersezione di $r$ e $\pi$.

da quello dovresti capire come agire.

[Needhana]

Allora se esce che il piano e la retta si intersecano in un punto P. Trovo il punto e poi ?

[blackbishop13]

poi ci pensi, ci dici che idee ti sono venute, e ne parliamo.

[Needhana]

simpatico ! Allora con l'intersezione tra retta e piano mi trovo un punto. Devo trovare una retta del piano complanare con la retta... posso far sì che le rette siano parallele o incidenti? prendo i numeri direttori di r e il punto che ho trovato e mi trovo la retta t .

[egregio]

Farei così, ma non ne sono certo.
Una volta controllato che la retta non appartiene al piano,scriverei l'equazione del fascio per r, imporrei il passaggio del fascio per un punto P del piano pigreco , ottenendo così un nuovo piano. L'intersezione tra i due piani credo che mi dia una delle tante possibili rette che cerchi.

P.s. ho visto che sei di Napoli, anche io lo sono, studi alla Federico II matematica?

[Needhana]

mmmm infatti la retta r non appartiene al piano!!! lo interseca! ma non ne siamo sicuri. Si federico II ingegneria.