Rettangolo inscritto in una circonferenza

[Lelouko]

Ho questa circonferenza $ C: x^2+y^2+8x+2y+12=0 $ e conosco i punti $ Q=(-6,0)$ e $ P=(-5,-3)$ che appartengono a C, devo trovare gli altri punti R e S, per formare il rettangolo inscritto PQRS, qui mi blocco perchè non so davvero come procedere .
Ho un'altra domanda, riguarda le molteplicità algebriche e geometriche, sembrerà una domanda banale, ma perchè la molteplicità geometrica e algebrica devono essere diverse da zero? Soprattutto quella geometrica, visto che deve essere per forza compresa tra 1 e molteplicità algebrica.

[@melia]

Trova le rette perpendicolari alla retta PQ, intersecale con la circonferenza e ... avrai i quattro vertici del tuo rettangolo.

[cooper1]

"Lelouko":Ho un'altra domanda, riguarda le molteplicità algebriche e geometriche, sembrerà una domanda banale, ma perchè la molteplicità geometrica e algebrica devono essere diverse da zero? Soprattutto quella geometrica, visto che deve essere per forza compresa tra 1 e molteplicità algebrica.

come è definita la molteplicità geometrica? è per definizione la dimensione dell'autospazio relativo ad un certo autovalore (ovvero l'insieme degli autovettori per quell'autovalore). poichè stiamo considerando un autovalore vuol dire che esiste un certo vettore $v != 0$ (sottolineo non nullo) tale che $Tv = lambda v$. ma se dunque esiste almeno un autovettore allora vuol dire che l'autospazio non è l'insieme vuoto e dunque ha dimensione almeno 1 e così $m_g (lambda) >=1$

[Lelouko]

grazie a tutti e due, soprattutto a Melia, era abbastanza banale :')

[Lelouko]

edit: Melia ho provato solo adesso a seguire da quanto hai suggerito te, tuttavia invece di un rettangolo, trovo un quadrato