Retta fissa e retta di punti fissi

[frida!!!3]

sto facendo un esercizio e mi si chiede di determinare quali delle rette sono fisse per la proiettività e stabilire se sono anche di punti fissi per la proiettività.
Qual'è la differenza tra le due cose?
per retta di punti fissi intende una retta i cui punti sono tutti e soli i punti fissi della proiettività?
e per retta fissa?
grazie

[franced]

Sarebbe meglio parlare di retta invariante, così non facciamo confusione.

1) $r$ retta invariante: ogni punto $P$ di $r$ ha come immagine un punto $Q$ di $r$
(può essere anche $P=Q$).

2) $s$ retta di punti fissi: ogni punto $P$ di $s$ ha come immagine $P$.


Spero sia chiaro, ora.

[@melia]

Pensa alla simmetria assiale. Ogni retta perpendicolare all'asse di simmetria è una retta fissa, ma solo l'asse di simmetria è una retta di punti fissi.