Retta e norme
Buonpomeriggio a tutti, sono alle prese con un facile esercizio che però mi crea dei problemi. Il testo è questo:
siano $ A $ e $ B $ due vettori non proporzionali di $V2(R)$ e sia $ C $ un punto della retta $ Af(A,B) $ individuato dalle clausole:
prendo $ A(1,0), B(0,1) $ come vettori non proporzionali
$ 3||C-A||= 2||B-C|| $ e $ ||C-A||+||A-B||= ||C-B|| $
determina le coordinate di $ C $.
Io l'ho risolto (con l'aiutino del professore) e ho trovato $ C(3/5, 2/5) $ così:
$ Af(A,B) = A + L(B-A) $ quindi:
$ C = A + t(B-A) $
$ A = A + t(B-A) $ pongo $ t = 0 $
$ B = A + t(B-A) $ pongo $ t = 1 $
dopodichè trovo $||C-A||$ e $||B-C|| $ facendo proprio la differenza delle uguaglianze sopra (come mai?)(e li avrò in funzione di $||A-B||$)
Mi trovo ad avere un sistema e trovo $ t $, lo sostituisco a $ C $.
Chiedo a voi: eisiste un altro modo per svolgerlo?
Grazie!
siano $ A $ e $ B $ due vettori non proporzionali di $V2(R)$ e sia $ C $ un punto della retta $ Af(A,B) $ individuato dalle clausole:
prendo $ A(1,0), B(0,1) $ come vettori non proporzionali
$ 3||C-A||= 2||B-C|| $ e $ ||C-A||+||A-B||= ||C-B|| $
determina le coordinate di $ C $.
Io l'ho risolto (con l'aiutino del professore) e ho trovato $ C(3/5, 2/5) $ così:
$ Af(A,B) = A + L(B-A) $ quindi:
$ C = A + t(B-A) $
$ A = A + t(B-A) $ pongo $ t = 0 $
$ B = A + t(B-A) $ pongo $ t = 1 $
dopodichè trovo $||C-A||$ e $||B-C|| $ facendo proprio la differenza delle uguaglianze sopra (come mai?)(e li avrò in funzione di $||A-B||$)
Mi trovo ad avere un sistema e trovo $ t $, lo sostituisco a $ C $.
Chiedo a voi: eisiste un altro modo per svolgerlo?
Grazie!
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