Retta complanare

[Needhana]

Ciao Ragazzi, le mie domande sono

Esiste una retta passante per un generico punto $P$ complanare a due rette sghembe?
risposta : è la retta di minima distanza, quella incidente alle due rette ?

Esiste un piano ortogonale a due rette sghembe?

Esiste un piano passante per un generico punto$ P $e parallelo a due rette sghembe?

grazie

[mistake89]

Domanda 1) Per come l'hai posta direi che non è quella la retta di minima distanza. Sì esiste una retta complanare a ciascuna delle due rette passante per un punto $P$, è la retta intersezione dei piano $alpha$ e $beta$ con $alpha$ per $P$ contenente $r$ e $beta$ per $P$ contenente $s$. Ma questa non è detto che sia la retta di minima distanza.

Domanda 2) Cerchi un piano che sia ortogonale ad entrambe le rette schembe contemporaneamente? Direi proprio di no. Se esistesse allora le due rette sarebbero parallele!

Domanda 3) Questo piano invece potrebbe esistere (dipende ovviamente dalla scelta di $P$). Anzi, ma dovrei pensarci un pò meglio, tale piano esiste sempre, indipendentemente dalla scelta di $P$.

[Needhana]

Sei un genio grazzzzzzzie

[mistake89]

Prego... ma niente Genio eh!!!