Retratto

[process11]

l'unione delle due circonferenze in figura (viola e rossa)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... cycles.png

è un retratto e/o retratto di deformazione del toro meno un punto???

il gruppo fondamentale dei due spazi è $ZxZ$ (gruppo libero con due generatori) quindi non mi dà alcuna informazione...il toro meno un punto (visto come un quadrato con le identificazioni $aba^-1b^-1$ ha come retratto di deformazione il suo bordo che è omotopicamente equivalente all' unione a un punto delle mie due circonferenze, anche se questo neanche questo mi dice granchè...anzi mi dice che hanno gruppi fondamentali isomorfi, ma si torna sempre al punto di partenza...

[apatriarca]

L'unione delle due circonferenze è un retratto forte di deformazione. Il mio consiglio è di identificare l'unione delle due circonferenze con il bordo del quadrato e costruire l'omotopia che ti interessa su quel quadrato con il punto centrale rimosso (ci si può sempre portare in questa situazione con un omeomorfismo).

[process11]

ok ho capito....e per il retratto cosa si potrebbe dire???

[apatriarca]

Puoi considerare la descrizione dell'omotopia del mio precedente post e associare ad ogni punto il punto sul bordo al quale arriva con il valore del parametro uguale a uno. Insomma la proiezione sul bordo a partire dal centro.