Relazione tra curva e superficie
Data la superficie in R3
$z=1/(3x^2+3y^2)$ mi chiede di determinare l'insieme di esistenza, e quindi Per ogni $x!=0 , y!=0$ poi disegnre le curve di livllo per $z=1/2,1,2,3,10$
sono tutte circonferenze giusto che vanno a decrescere al crescere di z....?
Poi mi chiede di tracciare uno schizzo in R3 della curva parametrica
$x(t)=sin t/t, y(t)=cos t/t, z(t)= t^2/3 $ che relazione c'è tra questa curva e la superficie di prima? Pensavo che sono peridiche di $2\pi$....che ne dite?
$z=1/(3x^2+3y^2)$ mi chiede di determinare l'insieme di esistenza, e quindi Per ogni $x!=0 , y!=0$ poi disegnre le curve di livllo per $z=1/2,1,2,3,10$
sono tutte circonferenze giusto che vanno a decrescere al crescere di z....?
Poi mi chiede di tracciare uno schizzo in R3 della curva parametrica
$x(t)=sin t/t, y(t)=cos t/t, z(t)= t^2/3 $ che relazione c'è tra questa curva e la superficie di prima? Pensavo che sono peridiche di $2\pi$....che ne dite?
Risposte
Se sostituisci le equazioni parametriche della curva a quella della superficie si ha una identità. Quindi la curva sta sulla superficie.
"gianni80":
Se sostituisci le equazioni parametriche della curva a quella della superficie si ha una identità. Quindi la curva sta sulla superficie.
giusto!!! grazie!!!
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