Relazione fra autovalori di matrici distinte

[guadolo]

Sia A matrice quadrata nxn, μ un suo autovalore e v un autovettore di A relativo a μ. Se $C=A^2+2A=A A+2A$, dire se v è un autovettore di C e, in caso affermativo, dire relativamente a quale autovalore. Se A è simile a una matrice diagonale D, dire se C è simile a una matrice diagonale e in caso positivo dire a quale.
Questo era un esercizio dato in un compito. Sapete aiutarmi a risolverlo, o cmq in generale che tipo di relazione può esserci fra autovalori e autovettori in matrici con queste caratteristiche qui? grazie

[Sk_Anonymous]

$Avecv=\lambdavecv rarr f(A)vecv=f(\lambda)vecv$

[guadolo]

grazie infinite, immaginavo non fosse difficile, ma nel panico della preparazione all'esame non ci avevo pensato. grazie ancora