Rappresentazione geometrica di sottinsiemi di $R^3$
Ragazzi ho questi due sottinsiemi di R^3:
$T_1={(x,y,z)x^2+y^2+z^2<=9} T_2={(x,y,z): x^2/4+y^2<=1}$
Allora la prima (potrebbe essere una circonferenza o è una figura tridimensionale?) La seconda è un ellisse con fuochi sull'asse x.
a) LA loro intersezione E è un dominio normale rispetto al piano...?
La loro ìntersezione è l'ellisse stessa? Non so se è giusto quindi non saprei nemmeno se è un dominio normale.
b)Individuare le limitiazioni di E utilizzando le coordinatre cilindriche.
c)Detta $f(x,y,z)$ una funzione continua in E, utilizando le formule di riduzione per l'integrale triplo e doppio, esprimere il seguente integrale
$int int int f(x,y,z) dxdydx$
Ragazzi datemi una mano, io penso persino di aver capito male di che figura si tratti la prima disequazione $x^2+y^2+z^2<=9$
$T_1={(x,y,z)x^2+y^2+z^2<=9} T_2={(x,y,z): x^2/4+y^2<=1}$
Allora la prima (potrebbe essere una circonferenza o è una figura tridimensionale?) La seconda è un ellisse con fuochi sull'asse x.
a) LA loro intersezione E è un dominio normale rispetto al piano...?
La loro ìntersezione è l'ellisse stessa? Non so se è giusto quindi non saprei nemmeno se è un dominio normale.
b)Individuare le limitiazioni di E utilizzando le coordinatre cilindriche.
c)Detta $f(x,y,z)$ una funzione continua in E, utilizando le formule di riduzione per l'integrale triplo e doppio, esprimere il seguente integrale
$int int int f(x,y,z) dxdydx$
Ragazzi datemi una mano, io penso persino di aver capito male di che figura si tratti la prima disequazione $x^2+y^2+z^2<=9$
Risposte
L'insieme $T_1$ è la sfera centrata nell'origine di raggio 3, mentre l'insieme $T_2$ è un "cilindro infinito" a base ellittica (la base ha la forma di $x^2/4+y^2<=1$ nel piano cartesiano).
ero sicuro che fossero tridimensionali per via della z, ma dv le trovo le equazioni delle figure solide,
Ci sono delle tabelle per vedere di che cosa si tratta o devo arrivarci da solo?
Ci sono delle tabelle per vedere di che cosa si tratta o devo arrivarci da solo?
Onestamente non so indicarti una tabella che contenga le principali entità geometriche dello spazio.
Provo a darti i fondamenali:
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2<=r^2$ è la sfera centrata in $(x_0,y_0,z_0)$ di raggio $r$.
$x^2+y^2<=r^2$ è il cilindro infinito avente come base una circonferenza (se vuoi una base ellittica, devi considerare $x^2/a^2+y^2/b^2<=1$).
Spero di esserti stato utile
Provo a darti i fondamenali:
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2<=r^2$ è la sfera centrata in $(x_0,y_0,z_0)$ di raggio $r$.
$x^2+y^2<=r^2$ è il cilindro infinito avente come base una circonferenza (se vuoi una base ellittica, devi considerare $x^2/a^2+y^2/b^2<=1$).
Spero di esserti stato utile
grazie per avermi detto che esistono pure le figure tridimensionali, mi sa che io avrei sempre considerato solo quelle piane....
mi potresti dare una mano a risolvere questo esercizio, io veramente non so da dove cominciare.
grazie di tutto
mi potresti dare una mano a risolvere questo esercizio, io veramente non so da dove cominciare.
grazie di tutto
raga veramente non so da dove cominciare.. per favore mi date una mano
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