Rappresentare funzioni nello spazio
Ciao a tutti,
volevo chiedere come faccio a rappresentare (cioè a scrivere l'equazione) di funzioni nello spazio (ellissoidi, paraboloidi, sfere,ecc.) senza aver studiato roba tipo quadratiche,coniche, ecc di geometria... ?? cioè se è possibile?
Ad esempio se per un esercizio, devo trovare la retta passante per tre punti ciascuno della forma (x,y,z) come si fa?
oppure se mi dice di trovare l'area di una piramide di cui mi dà le coordinate del vertice e dei quattro punti della base ... come faccio a scrivere l'equazione della piramide? io non so proprio che pesci prendere!
(Purtroppo l'esame di geometria l'ho fatto tempo fa con molta 'leggerezza' e adesso, che mancano pochi giorni all'esame di analisi 2 e sto preparando anche altri esami, non ho tempo per rimettermi a studiare tutta la roba di geometria)
volevo chiedere come faccio a rappresentare (cioè a scrivere l'equazione) di funzioni nello spazio (ellissoidi, paraboloidi, sfere,ecc.) senza aver studiato roba tipo quadratiche,coniche, ecc di geometria... ?? cioè se è possibile?
Ad esempio se per un esercizio, devo trovare la retta passante per tre punti ciascuno della forma (x,y,z) come si fa?
oppure se mi dice di trovare l'area di una piramide di cui mi dà le coordinate del vertice e dei quattro punti della base ... come faccio a scrivere l'equazione della piramide? io non so proprio che pesci prendere!
(Purtroppo l'esame di geometria l'ho fatto tempo fa con molta 'leggerezza' e adesso, che mancano pochi giorni all'esame di analisi 2 e sto preparando anche altri esami, non ho tempo per rimettermi a studiare tutta la roba di geometria)
Risposte
Ciao,
gli esercizi che hai proposto sono molto diversi tra loro...
Di solito si guardano le curve di livello, cioè si seziona il grafico con un fascio di piani paralleli e si studiano le eventuali curve che il piano stacca sulla superficie.
Se $P, Q$ sono i DUE punti per cui passa la retta affine da determinare, questa sarà $R = P + t ( P - Q )$, $t in RR$.
gli esercizi che hai proposto sono molto diversi tra loro...
"silence1992":
volevo chiedere come faccio a rappresentare (cioè a scrivere l'equazione) di funzioni nello spazio (ellissoidi, paraboloidi, sfere,ecc.)
Di solito si guardano le curve di livello, cioè si seziona il grafico con un fascio di piani paralleli e si studiano le eventuali curve che il piano stacca sulla superficie.
"silence1992":
Ad esempio se per un esercizio, devo trovare la retta passante per tre punti ciascuno della forma (x,y,z) come si fa?
Se $P, Q$ sono i DUE punti per cui passa la retta affine da determinare, questa sarà $R = P + t ( P - Q )$, $t in RR$.
...scusami... però quello che mi serve( ma non sono sicura che esiste) è un metodo generico per scrivere una funzione o quello che è, nell'ipotetico caso in cui la mia prof ,al posto di darmi un dominio o un insieme su cui (o di cui) calcolare un integrale triplo,ecc... mi dice l'equ. che passa per i punti e che è parallela\ perpendicolare a qualcosa, oppure il 'nome' di un oggetto geometrico in R^3...
Di geometria so solo qualcosa sulle matrici, se mi parli di rette 'affini' non ti capisco...
Di geometria so solo qualcosa sulle matrici, se mi parli di rette 'affini' non ti capisco...
Non esiste in generale un metodo. Insomma, dovresti essere un po' più specifica su ciò che vuoi sapere.
Per esempio la piramide: non so proprio che equazione possa avere, non penso che esista un modo (semplice) per scriverla.
Per esempio la piramide: non so proprio che equazione possa avere, non penso che esista un modo (semplice) per scriverla.
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